If (p, 11, 15, 19, ...) is an arithmetic progression, what is the value of p?यदि (p, 11, 15, 19, ...) एक अंकगणितीय श्रेणी है, तो p का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
The governing concept is that every pair of consecutive terms in an arithmetic progression has the same common difference. Using the known terms, the difference is d = 15 − 11 = 4. This is confirmed by 19 − 15 = 4, so the progression increases by 4 at every step. The term immediately before 11 must therefore be found by moving one step backward and subtracting 4: p = 11 − 4 = 7. Hence option C is correct. Option A would make the difference from p to 11 equal to 8, option B would make it 6, and option D would make it 2. None of those values preserves the constant difference of 4 across the sequence.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा यह है कि अंकगणितीय श्रेणी में प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर समान रहता है। दिए गए पदों से सार्व अंतर d = 15 − 11 = 4 मिलता है। इसकी पुष्टि 19 − 15 = 4 से भी होती है, इसलिए श्रेणी में हर कदम पर 4 जोड़ा जा रहा है। 11 से ठीक पहले का पद प्राप्त करने के लिए एक कदम पीछे जाना और 4 घटाना होगा: p = 11 − 4 = 7। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। यदि p = 3 लिया जाए तो 11 − p = 8 होगा, p = 5 पर अंतर 6 और p = 9 पर अंतर 2 होगा। इन सभी स्थितियों में समान अंतर 4 की शर्त टूट जाती है, इसलिए वे मान सही नहीं हैं।
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