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For the sequence \(3,\, 3+r,\, 3+2r,\, 3+3r,\ldots\), what is the common difference?अनुक्रम \(3,\, 3+r,\, 3+2r,\, 3+3r,\ldots\) में सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(r\)\(r\)
In an arithmetic progression, the common difference is the amount added to one term to get the next term. Here, from \(3\) to \(3+r\) the increase is \((3+r)-3=r\). The same holds for the next step: \((3+2r)-(3+r)=r\). So the common difference is \(r\). Hence option B is correct.समांतर श्रेणी (AP) में सार्व अंतर वह राशि है जिसे एक पद से अगले पद तक पहुँचने के लिए जोड़ा जाता है। यहाँ \(3\) से \(3+r\) तक वृद्धि \((3+r)-3=r\) है। अगला चरण भी समान है: \((3+2r)-(3+r)=r\). इसलिए सार्व अंतर \(r\) है। अतः विकल्प B सही है।
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