If consecutive terms of an arithmetic progression are 32 and 41, what will be the common difference d?यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के लगातार पद 32 और 41 हैं, तो सार्व अंतर d क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The common difference of an arithmetic progression is obtained by subtracting the earlier term from the immediately following term. Since the consecutive terms are 32 and 41 in that order, d = 41 − 32 = 9. Therefore the progression increases by 9 at this step, and option C is correct. The value 73 comes from adding the two terms rather than finding their difference. Values 7 and 8 result from incorrect subtraction or estimation. No nth-term or sum formula is needed because two consecutive terms directly reveal the common difference. The same d would occur between every neighboring pair in a true arithmetic progression.समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर अगले पद में से पिछले पद को घटाकर निकाला जाता है। यहाँ लगातार पद क्रमशः 32 और 41 हैं, इसलिए d = 41 − 32 = 9। इसका अर्थ है कि इस श्रेढ़ी में प्रत्येक पद पिछले पद से 9 अधिक है, इसलिए विकल्प C सही है। 73 दोनों पदों को जोड़ने पर मिलता है, अंतर निकालने पर नहीं। 7 और 8 गलत घटाव या अनुमान के परिणाम हैं। इस प्रश्न में nवाँ पद या योग का कोई सूत्र लगाने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि लगातार दो पद सीधे सार्व अंतर बता देते हैं। वास्तविक समांतर श्रेढ़ी में प्रत्येक पड़ोसी पदों का अंतर यही d होगा।
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