What is the common difference of the sequence (36,42,48,54,\ldots)?अनुक्रम (36,42,48,54,\ldots) का सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
The direct answer is option C, 6. The common difference is the difference between consecutive terms, calculated as next term minus previous term. Using the first two terms, \(d=42-36=6\). Check the next pairs: \(48-42=6\) and \(54-48=6\), so the difference is constant and the answer is confirmed. Option A, 4, is not the gap between 36 and 42. Option B, 5, is also not obtained from subtraction. Option C, 6, matches every consecutive pair and is correct. Option D, 12, is twice the actual difference and may result from an incorrect operation or combining gaps. Memory cue: in an AP, subtract neighbouring terms and verify with another pair.सीधा उत्तर विकल्प C, 6 है। सार्व अंतर लगातार पदों का अंतर होता है और इसे अगले पद में से पिछले पद को घटाकर निकालते हैं। पहले दो पदों से \(d=42-36=6\)। जाँच के लिए \(48-42=6\) और \(54-48=6\) भी हैं, इसलिए अंतर स्थिर है और उत्तर निश्चित है। विकल्प A, 4, 36 और 42 का अंतर नहीं है। विकल्प B, 5, भी घटाव से प्राप्त नहीं होता। विकल्प C, 6, हर लगातार जोड़ी के लिए सही है, इसलिए यही सही है। विकल्प D, 12, वास्तविक अंतर का दोगुना है और गलत गणना से आ सकता है। याद रखें: AP में पास-पास के पद घटाएँ और दूसरे पदों की जोड़ी से उत्तर जाँच लें।
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