Which sequence starts with a = 4 and d = 6?कौन-सा अनुक्रम a = 4 और d = 6 से शुरू होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, 10, 16, 22, …)(4, 10, 16, 22, …)
An arithmetic progression is identified by its first term a and its constant common difference d. The required sequence must begin with 4, and every following term must be 6 greater than the previous one. Starting from 4 gives 4 + 6 = 10, 10 + 6 = 16, and 16 + 6 = 22, so the sequence is (4, 10, 16, 22, …). Hence option A is correct. Option B has first term 6 and common difference 4. Option C begins with 4 but its difference is 4 rather than 6. Option D has difference 6, but its first term is 10. Thus both defining conditions, not merely one of them, must be checked before selecting the progression.अंकगणितीय श्रेणी की पहचान उसके प्रथम पद a और समान सार्व अंतर d से होती है। यहाँ पहला पद 4 होना चाहिए और प्रत्येक अगले पद में पिछले पद से 6 की वृद्धि होनी चाहिए। 4 से शुरू करके 4 + 6 = 10, 10 + 6 = 16 और 16 + 6 = 22 मिलता है। इसलिए सही अनुक्रम (4, 10, 16, 22, …) है और विकल्प A सही है। विकल्प B का पहला पद 6 तथा अंतर 4 है। विकल्प C का पहला पद 4 अवश्य है, लेकिन उसका अंतर 4 है। विकल्प D में अंतर 6 है, पर पहला पद 10 है। इसलिए सही उत्तर चुनने के लिए प्रथम पद और सार्व अंतर, दोनों शर्तों की जाँच करना आवश्यक है।
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