Is the sequence (3,7,12,18,\ldots) an arithmetic progression or not?अनुक्रम (3,7,12,18,\ldots) समांतर श्रेढ़ी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because the differences between consecutive terms are not equalनहीं, क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं
The differences between consecutive terms are \(7-3=4\), \(12-7=5\), and \(18-12=6\). In an arithmetic progression, every consecutive difference must be the same, but here the differences are 4, 5, and 6. Therefore, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: To check an AP, compare at least two or three consecutive differences.क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(7-3=4\), \(12-7=5\) और \(18-12=6\)। समांतर श्रेढ़ी में प्रत्येक क्रमागत अंतर समान होना चाहिए, लेकिन यहाँ अंतर 4, 5 और 6 हैं। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेढ़ी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: AP जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की तुलना करें।
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