What is the common difference in (9, 9, 9, 9, …)?अनुक्रम (9, 9, 9, 9, …) में सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
For an arithmetic progression, the common difference is obtained by subtracting one term from the next, for example d = a₂ − a₁. In this sequence the first two terms are both 9, so d = 9 − 9 = 0. The same result is obtained from every consecutive pair because each term equals the next term. A constant sequence is therefore a valid arithmetic progression with zero common difference; an AP does not have to increase or decrease. Option A confuses a term with the difference. Option B would apply to a sequence that increases by one each time, and option D would represent a decrease of nine at each step. Thus option C is correct.अंकगणितीय श्रेढ़ी में सार्व अंतर किसी पद और उसके ठीक पहले वाले पद का अंतर होता है, जैसे d = a₂ − a₁। दिए गए अनुक्रम के पहले दो पद 9 और 9 हैं, इसलिए d = 9 − 9 = 0। प्रत्येक लगातार जोड़ी के लिए भी यही परिणाम मिलेगा, क्योंकि हर पद का मान 9 ही है। इस प्रकार स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेढ़ी हो सकता है और उसका सार्व अंतर शून्य होता है; श्रेढ़ी का बढ़ना या घटना आवश्यक नहीं है। विकल्प A पद के मान को अंतर समझने की भूल करता है। विकल्प B हर चरण में 1 की वृद्धि और विकल्प D हर चरण में 9 की कमी दर्शाता है। अतः विकल्प C सही है।
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