How will the common difference be found from the first two terms of (7,11,15,19,\ldots)?अनुक्रम (7,11,15,19,\ldots) में पहले दो पदों से सार्व अंतर कैसे मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (11-7=4)(11-7=4)
The direct answer is option B, \(11-7=4\). In an arithmetic progression, the common difference is found by subtracting the previous term from the next term: \(d=a_2-a_1\). Here the first term is 7 and the second is 11, so \(d=11-7=4\). Checking further gives \(15-11=4\) and \(19-15=4\). Option A reverses the subtraction and gives -4, not the forward common difference. Option B uses the correct order and is correct. Option C adds the terms, but addition does not measure the gap between terms. Option D multiplies them, which is also unrelated to common difference. Memory cue: next term minus previous term.सीधा उत्तर विकल्प B, \(11-7=4\) है। समांतर श्रेढ़ी में सार्व अंतर निकालने के लिए अगले पद में से पिछले पद को घटाते हैं: \(d=a_2-a_1\)। यहाँ पहला पद 7 और दूसरा पद 11 है, इसलिए \(d=11-7=4\)। आगे जाँचें तो \(15-11=4\) और \(19-15=4\) भी मिलता है। विकल्प A में घटाव का क्रम उलटा है और \(-4\) मिलता है, जो यहाँ आगे बढ़ने का सार्व अंतर नहीं है। विकल्प B सही क्रम का प्रयोग करता है। विकल्प C पदों को जोड़ता है, जबकि जोड़ से पदों का अंतर नहीं मिलता। विकल्प D पदों को गुणा करता है, जिसका सार्व अंतर से संबंध नहीं है। याद रखें: सार्व अंतर = अगला पद − पिछला पद।
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