What is the next term in the sequence (-10,-7,-4,-1,\ldots)?अनुक्रम (−10, −7, −4, −1, \ldots) में अगला पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
First identify the common difference by subtracting consecutive terms. We have −7 − (−10) = 3, −4 − (−7) = 3, and −1 − (−4) = 3. Therefore this is an arithmetic progression with d = 3. To obtain the next term, add the same difference to the last displayed term: −1 + 3 = 2. Hence option A is correct. Option B would result from adding 2 instead of the established difference; option C moves in the wrong direction and ignores that the sequence is increasing; and option D adds 4. Careful handling of the negative sign is important: subtracting a negative number is equivalent to adding its positive value.सबसे पहले क्रमागत पदों को घटाकर सार्व अंतर ज्ञात करें। −7 − (−10) = 3, −4 − (−7) = 3 और −1 − (−4) = 3 प्राप्त होता है। इसलिए यह अंकगणितीय श्रेढ़ी है और इसका सार्व अंतर d = 3 है। अगले पद के लिए अंतिम दिए गए पद में यही अंतर जोड़ें: −1 + 3 = 2। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में 2 जोड़ने की गलती होती है; विकल्प C श्रेढ़ी की बढ़ती दिशा के विपरीत है; और विकल्प D में 4 जोड़ दिया गया है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्नों का ध्यान रखना आवश्यक है, क्योंकि किसी ऋणात्मक संख्या को घटाना उसके धनात्मक विपरीत को जोड़ने के समान होता है।
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