Which of the following is a decreasing arithmetic progression?निम्न में से कौन-सा अनुक्रम घटती अंकगणितीय श्रेढ़ी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (50, 45, 40, 35, …)(50, 45, 40, 35, …)
A decreasing arithmetic progression must satisfy two conditions: its terms must become smaller, and its common difference must be a constant negative number. In option A, the successive differences are 45 − 50 = −5, 40 − 45 = −5, and 35 − 40 = −5. Thus both conditions hold, so option A is correct. Option B has a constant ratio of 2 rather than a constant difference, making it geometric. Option C has common difference 0, so it is constant rather than decreasing. Option D consists of successive squares; its differences are 3, 5, and 7, which are not constant. Hence only option A is a decreasing arithmetic progression.घटती अंकगणितीय श्रेढ़ी के लिए दो शर्तें आवश्यक हैं: पदों का मान क्रमशः घटे और सार्व अंतर एक समान ऋणात्मक संख्या हो। विकल्प A में क्रमागत अंतर 45 − 50 = −5, 40 − 45 = −5 और 35 − 40 = −5 हैं। इसलिए दोनों शर्तें पूरी होती हैं और विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रत्येक पद पिछले पद का दुगुना है; वहाँ समान अनुपात है, समान अंतर नहीं, इसलिए वह ज्यामितीय श्रेणी है। विकल्प C में सार्व अंतर शून्य है, इसलिए वह स्थिर श्रेणी है, घटती हुई नहीं। विकल्प D में अंतर 3, 5 और 7 हैं, जो समान नहीं हैं। अतः केवल विकल्प A घटती अंकगणितीय श्रेढ़ी है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
