Which statement is true for an arithmetic progression?कौन सा कथन अंकगणितीय श्रेणी के लिए सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Each next term is obtained by adding the same number to the previous termहर अगला पद पिछले पद में समान संख्या जोड़कर मिलता है
In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. Therefore, each next term is obtained by adding the same fixed number to the previous term; this number is called the common difference. For example, in 3, 7, 11, 15, the common difference is 4. Multiplication or division between consecutive terms may describe a geometric progression, while the sum of the terms is not always 0. Exam tip: subtract consecutive terms; if all the differences are equal, the sequence is an AP.अंकगणितीय श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर समान होता है। इसलिए प्रत्येक अगला पद पिछले पद में एक ही निश्चित संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है; इस संख्या को सार्व अंतर कहते हैं। उदाहरण के लिए, 3, 7, 11, 15 में सार्व अंतर 4 है। गुणा या भाग से पद प्राप्त होना गुणोत्तर श्रेणी की विशेषता हो सकती है, जबकि पदों का योग हमेशा 0 नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत पदों का अंतर निकालकर जाँचें—यदि सभी अंतर समान हों, तो श्रेणी AP है।
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