Is (3,6,9,12,\ldots) an arithmetic progression?क्या (3,6,9,12,\ldots) एक अंकगणितीय श्रेणी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because the common difference is 3हाँ, क्योंकि सार्व अंतर 3 है
Check the differences between consecutive terms: \(6-3=3\), \(9-6=3\), and \(12-9=3\). Since the difference is always 3, the sequence is an arithmetic progression with common difference 3. Therefore, A is wrong because the terms are increasing, and D is wrong because 6 and 12 are even. Exam tip: A sequence is an AP when the differences between consecutive terms are equal.क्रमागत पदों का अंतर जाँचें: \(6-3=3\), \(9-6=3\) और \(12-9=3\)। चूँकि हर बार समान अंतर 3 प्राप्त होता है, यह अंकगणितीय श्रेणी है और इसका सार्व अंतर 3 है। इसलिए A गलत है, क्योंकि पद बढ़ रहे हैं; D गलत है, क्योंकि 6 और 12 सम पद हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी श्रेणी में लगातार पदों के अंतर समान हों, तो वह AP होती है।
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