In the sequence (7,10,13,16,\ldots), which term is (10)?अनुक्रम (7,10,13,16,\ldots) में (10) कौन-सा पद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Second termदूसरा पद
The position of a term is found by counting from the beginning of the sequence, starting with position 1. In the sequence \(7,10,13,16,\ldots\), the number 7 is written first, so it is the first term. The next number, 10, is therefore the second term. This directly gives option B.
The common difference is 3 because each term increases by 3, but finding the difference is not necessary for this particular question. If we use the formula for an arithmetic progression, \(a_n=a+(n-1)d\), then \(a=7\) and \(d=3\). For \(n=2\), \(a_2=7+(2-1)3=10\). This confirms that 10 is the second term, not the first, third, or fourth.किसी अनुक्रम में किसी पद की स्थिति जानने के लिए शुरुआत से गिनती की जाती है और पहले पद की संख्या 1 मानी जाती है। दिए गए अनुक्रम \(7,10,13,16,\ldots\) में 7 सबसे पहले लिखा है, इसलिए वह पहला पद है। उसके बाद 10 आता है, इसलिए 10 दूसरा पद है। इस प्रकार सही विकल्प B है।
इस अनुक्रम का सार्व अंतर 3 है, क्योंकि हर बार 3 जोड़ा जा रहा है, हालांकि इस प्रश्न के लिए केवल क्रम देखकर भी उत्तर मिल जाता है। अंकगणितीय श्रेणी के सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) से भी जांच कर सकते हैं। यहां \(a=7\), \(d=3\) और \(n=2\) रखने पर \(a_2=7+(2-1)3=10\) मिलता है। इससे उत्तर की पुष्टि होती है।
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