Is the sequence (4,8,13,19,\ldots) an arithmetic progression or not?अनुक्रम (4,8,13,19,\ldots) समांतर श्रेढ़ी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because the differences between consecutive terms are not equalनहीं, क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं
The differences between consecutive terms are 8−4=4, 13−8=5, and 19−13=6. In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be constant. Since these differences are 4, 5, and 6, the sequence is not an arithmetic progression. Merely having increasing or positive terms is not sufficient. Exam tip: calculate consecutive differences to test whether a sequence is an AP.क्रमागत पदों के अंतर हैं: 8−4=4, 13−8=5 और 19−13=6। समांतर श्रेढ़ी में प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए, लेकिन यहाँ अंतर 4, 5 और 6 हैं। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना या सभी पदों का धनात्मक होना पर्याप्त शर्त नहीं है। परीक्षा में AP जाँचने के लिए क्रमागत पदों के अंतर निकालकर उनकी समानता देखें।
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