What is the common difference of the arithmetic progression (0, 3, 6, 9, …)?समांतर श्रेढ़ी (0, 3, 6, 9, …) का सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The governing concept is that the common difference d of an arithmetic progression is the constant amount added to one term to obtain the next. For this sequence, subtract consecutive terms: 3 - 0 = 3, 6 - 3 = 3, and 9 - 6 = 3. The repeated result confirms that the progression has d = 3. Therefore option B is correct. Option A is the first term, not the change between terms. Options C and D are later terms in the sequence and do not represent the fixed increment. The fact that the sequence begins with zero does not make the common difference zero; it only identifies the first term. A difference of zero would produce a constant sequence such as 0, 0, 0, which is not the sequence given here.समांतर श्रेढ़ी में सार्व अंतर d वह स्थिर संख्या है जिसे एक पद में जोड़कर अगला पद प्राप्त होता है। इस अनुक्रम में क्रमागत पदों के अंतर निकालें: 3 - 0 = 3, 6 - 3 = 3 और 9 - 6 = 3। बार-बार 3 मिलने से प्रमाणित होता है कि d = 3 है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A पहला पद है, क्रमागत पदों का अंतर नहीं। विकल्प C और D भी अनुक्रम के पद हैं, लेकिन स्थिर वृद्धि नहीं। अनुक्रम का पहला पद शून्य होने का अर्थ यह नहीं कि सार्व अंतर भी शून्य होगा; शून्य अंतर होने पर सभी पद समान होते, जैसे 0, 0, 0। यहाँ प्रत्येक चरण में 3 की वृद्धि हो रही है।
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