What is the common difference of (1.5,2.0,2.5,3.0,\ldots)?अनुक्रम (1.5,2.0,2.5,3.0,\ldots) का सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0.5)(0.5)
The common difference of an arithmetic progression is the fixed amount added to obtain each term from the preceding term. It is found by subtracting one term from the next, such as \(a_2-a_1\). The terms may be whole numbers, fractions, or decimals; the method remains exactly the same. Every pair of consecutive terms should give the same difference.
For this sequence, subtract the first term from the second: \(2.0-1.5=0.5\). The next checks agree: \(2.5-2.0=0.5\) and \(3.0-2.5=0.5\). Thus the constant difference is \(0.5\), so choice B is correct. The value \(0.25\) would be too small, while \(1.0\) and \(1.5\) do not equal the change between consecutive terms.समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर वह निश्चित संख्या है जिसे पिछले पद में जोड़कर अगला पद प्राप्त होता है। इसे लगातार दो पदों में से पहले पद को दूसरे पद से घटाकर, जैसे \(a_2-a_1\), निकाला जाता है। पद पूर्णांक, भिन्न या दशमलव हो सकते हैं; विधि हमेशा समान रहती है। प्रत्येक लगातार जोड़ी में यही अंतर मिलना चाहिए।
यहाँ दूसरे पद में से पहले पद को घटाने पर \(2.0-1.5=0.5\) मिलता है। अगली जाँच भी यही परिणाम देती है: \(2.5-2.0=0.5\) और \(3.0-2.5=0.5\)। इसलिए सार्व अंतर \(0.5\) है और विकल्प B सही है। \(0.25\), \(1.0\) तथा \(1.5\) लगातार पदों के वास्तविक अंतर के बराबर नहीं हैं।
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