After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 480480
The sum of the first n odd natural numbers is n². Therefore, the sum of the first 26 odd numbers is 26² and that of the first 14 odd numbers is 14². Remaining sum = 26² − 14² = 676 − 196 = 480. A value such as 468 may result from using an incorrect average for the 12 remaining terms. Exam tip: Recall directly that the sum of the first n consecutive odd numbers is n².पहली n विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग n² होता है। अतः पहली 26 विषम संख्याओं का योग 26² और पहली 14 का योग 14² है। शेष योग = 26² − 14² = 676 − 196 = 480। 468 जैसी संख्या पदों की संख्या को 12 मानकर गलत औसत लेने से आ सकती है। परीक्षा टिप: लगातार विषम संख्याओं के पहले n पदों का योग तुरंत n² लिखें।
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