If the first term of an arithmetic progression is (85), the last term is (0), and the number of terms is (18), what is the sum?यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (85), अंतिम पद (0) और पदों की संख्या (18) है, तो योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 765765
The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{18}=\frac{18}{2}(85+0)=9\times85=765\). Therefore, 765 is correct. A last term of 0 must still be included in the formula; it should not be omitted. Exam tip: When the first term, last term, and number of terms are given, use \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) directly.समांतर श्रेणी के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला पद और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{18}=\frac{18}{2}(85+0)=9\times85=765\)। इसलिए सही उत्तर 765 है। अंतिम पद 0 होने पर भी उसे सूत्र में शामिल किया जाता है; उसे छोड़ना गलत होगा। परीक्षा टिप: जब पहला पद, अंतिम पद और पदों की संख्या दी हो, तो सीधे \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें।
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