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Which formula is appropriate for finding the sum of the first n terms of an arithmetic progression when the first term a and the last term l are known?किसी समांतर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग ज्ञात करने के लिए, जब पहला पद a और अंतिम पद l ज्ञात हों, निम्नलिखित में से कौन-सा सूत्र उपयुक्त है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)\(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)
The correct formula is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), because \(\frac{a+l}{2}\) is the average of the first and last terms, multiplied by n terms. Option C gives only the average, not the sum. Exam tip: check the factor n.सही सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) है, क्योंकि प्रथम और अंतिम पद का औसत \(\frac{a+l}{2}\) होता है तथा इसे n पदों से गुणा किया जाता है। विकल्प C केवल औसत है, योग नहीं। परीक्षा में n का गुणन अवश्य जाँचें।
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