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The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (203). If the first term is (5), what is the seventh term?किसी समांतर श्रेणी के पहले (7) पदों का योग (203) है। यदि पहला पद (5) है, तो सातवाँ पद कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5353
For an AP, \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(l\) is the last term. Thus, \(203=\frac{7}{2}(5+l)\). So \(406=7(5+l)\), giving \(5+l=58\) and hence \(l=53\). Option 58 is the value of \(a+l\), not the seventh term. Exam tip: When the sum and the last term are involved, use \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\).समांतर श्रेणी के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(l\) अंतिम पद है। अतः \(203=\frac{7}{2}(5+l)\)। इसलिए \(406=7(5+l)\), अर्थात \(5+l=58\) और \(l=53\)। विकल्प 58, \(a+l\) का मान है, सातवाँ पद नहीं। परीक्षा टिप: योग का प्रश्न हो और अंतिम पद पूछा जाए, तो \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें।
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