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If the first term \(a\), the last (\(n\)th) term \(l\), and the number of terms \(n\) of an arithmetic progression are known, which is the correct formula for the sum of its first \(n\) terms?किसी समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a\), अंतिम (\(n\)वाँ) पद \(l\) और पदों की संख्या \(n\) ज्ञात हो, तो प्रथम \(n\) पदों के योग का सही सूत्र कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)\(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)
The sum equals the number of terms multiplied by the average of the first and last terms. Hence \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Option C gives only the average, not the sum. Exam tip: check the factor \(n\).समांतर श्रेणी का योग = पदों की संख्या × प्रथम और अंतिम पद का औसत। इसलिए \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)। विकल्प C केवल औसत देता है, योग नहीं। परीक्षा में \(n\) का गुणन अवश्य जाँचें।
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