If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279), and the first term is (7), what is the last term?यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5555
The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(l\) is the last term. Therefore, \(279=\frac{9}{2}(7+l)\). This gives \(7+l=62\), so \(l=55\). If the last term were \(53\), the sum would be \(270\), not \(279\). Exam tip: When the first term and the sum are given, use \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) to find the last term directly.समांतर श्रेणी के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(l\) अंतिम पद है। अतः \(279=\frac{9}{2}(7+l)\)। इससे \(7+l=62\), इसलिए \(l=55\)। \(53\) लेने पर योग \(270\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: जब पहला पद और योग दिए हों, तो \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) का उपयोग करके अंतिम पद सीधे ज्ञात करें।
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