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Which formula correctly represents the sum of the first n terms of an arithmetic progression, where the first term is a and the common difference is d?किसी समांतर श्रेणी के प्रथम n पदों के योग को दर्शाने वाला सही सूत्र कौन-सा है, जहाँ प्रथम पद a और सार्वांतर d है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)\(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)
The sum of the first n AP terms is \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). It also equals \(\frac{n}{2}(a+l)\), where \(l=a+(n-1)d\). Option B gives only the nth term. Exam tip: distinguish the sum formula from the nth-term formula.प्रथम n पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) होता है। इसे \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) भी लिखते हैं, जहाँ \(l=a+(n-1)d\)। विकल्प B केवल nवाँ पद देता है। परीक्षा में योग और nवें पद के सूत्र अलग रखें।
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