If the first term of an arithmetic progression is (11), the last term is (71), and the number of terms is (16), what is the sum?यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और पदों की संख्या (16) है, तो योग कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 656656
The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\). Therefore, 656 is correct. The value 646 would result from an arithmetic error in addition or multiplication. Exam tip: When the first and last terms are given, use \(\frac{n}{2}(a+l)\) directly.समांतर श्रेणी के पहले n पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\)। इसलिए सही उत्तर 656 है। 646 प्राप्त करने पर सामान्यतः जोड़ या गुणा में त्रुटि हुई होती है। परीक्षा टिप: पहला और अंतिम पद दिए हों तो सीधे \(\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें।
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