The average of the first (8) terms of an arithmetic progression is (27). What is the sum of these (8) terms?किसी समांतर श्रेणी के पहले (8) पदों का औसत (27) है। इन (8) पदों का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (216)(216)
The direct answer is option B, 216. Average means total sum divided by the number of terms: \(\text{average}=S/n\). Rearranging gives \(S=\text{average}\times n\). The average is 27 and there are 8 terms, so \(S_8=27\times8=216\). Option A, 206, is 10 too small. Option B, 216, is correct because it follows the definition of average exactly. Option C, 226, is also too large and has no valid calculation behind it. Option D, 236, is still larger and incorrect. No common difference or individual terms are needed here. The common mistake is to divide 27 by 8; instead, when the average and number of items are known, multiply them to obtain the sum.सीधा उत्तर विकल्प B, 216 है। औसत का अर्थ है कुल योग को पदों की संख्या से भाग देना: \(\text{औसत}=S/n\)। इसे पलटने पर \(S=\text{औसत}\times n\) मिलता है। यहाँ औसत 27 और पदों की संख्या 8 है, इसलिए \(S_8=27\times8=216\)। विकल्प A, 206, सही योग से 10 कम है। विकल्प B, 216, औसत की परिभाषा के अनुसार सही है। विकल्प C, 226, बहुत बड़ा है और किसी सही गणना से नहीं आता। विकल्प D, 236, उससे भी बड़ा और गलत है। यहाँ सार्व अंतर या अलग-अलग पद निकालने की जरूरत नहीं है। सामान्य गलती 27 को 8 से भाग देना है; औसत और पदों की संख्या दी हो तो योग पाने के लिए दोनों को गुणा करें।
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