If \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), \(a=25\), \(l=5\), and \(n=7\), what is the sum?यदि \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), \(a=25\), \(l=5\), और \(n=7\) है, तो योग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 105105
The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Substituting the given values, \(S_7=\frac{7}{2}(25+5)=\frac{7}{2}\times30=105\). Therefore, the correct answer is 105. Option 110 is incorrect because \(\frac{7}{2}\) times 30 equals 105, not 110. Exam tip: first add the values inside the brackets, then simplify with 2 before multiplying whenever possible.एपी के प्रथम \(n\) पदों के योग का सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) है। दिए गए मान रखने पर \(S_7=\frac{7}{2}(25+5)=\frac{7}{2}\times30=105\) मिलता है। अतः सही उत्तर 105 है। 110 सही नहीं है, क्योंकि \(30\) का \(\frac{7}{2}\) गुना 105 होता है, 110 नहीं। परीक्षा टिप: भिन्न से गुणा करने से पहले कोष्ठक के भीतर का योग निकालकर संभव हो तो उसे 2 से सरल करें।
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