What is the sum of the first (22) terms of the AP (32,36,40,\ldots)?समान्तर श्रेणी (32,36,40,\ldots) के पहले (22) पदों का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16281628
Here, the first term is \(a=32\), the common difference is \(d=4\), and the number of terms is \(n=22\). The 22nd term is \(a_{22}=32+(22-1)\times4=116\). Hence, \(S_{22}=\frac{22}{2}(32+116)=11\times148=1628\). Therefore, option C is correct. A value such as 1616 may result from using an incorrect last term or mishandling \(n-1\). In an exam, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\).यहाँ प्रथम पद \(a=32\), सार्वांतर \(d=4\) और पदों की संख्या \(n=22\) है। 22वाँ पद \(a_{22}=32+(22-1)\times4=116\) होगा। इसलिए \(S_{22}=\frac{22}{2}(32+116)=11\times148=1628\)। अतः सही उत्तर विकल्प C है। 1616 जैसा उत्तर अंतिम पद या \(n-1\) के स्थान पर गलत मान रखने से आ सकता है। परीक्षा में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) लिखकर फिर \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) का प्रयोग करें।
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