What will be the sum of the first (20) terms of the AP (18,21,24,\ldots)?समान्तर श्रेणी (18,21,24,\ldots) के पहले (20) पदों का योग कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 930930
Here, the first term is \(a=18\), the common difference is \(d=21-18=3\), and \(n=20\). Applying \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{20}=\frac{20}{2}[2(18)+19(3)]=10(36+57)=930\). Hence, 930 is the correct answer. Although 915 is a close distractor, it is not the sum produced by the given first term and common difference. Exam tip: the sum formula uses \(n-1\) because there are \(n-1\) gaps from the first term to the nth term.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=18\), सार्वांतर \(d=21-18=3\) तथा पदों की संख्या \(n=20\) है। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) लगाने पर \(S_{20}=\frac{20}{2}[2(18)+19(3)]=10(36+57)=930\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 930 है। 915 निकट का विकल्प है, लेकिन यह दिए गए प्रथम पद और सार्वांतर के आधार पर प्राप्त योग नहीं है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में अंतिम अंतरालों की संख्या \(n-1\) होती है, \(n\) नहीं।
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