What is the sum of the first (12) terms of the AP (13,16,19,\ldots)?समान्तर श्रेणी (13,16,19,\ldots) के पहले (12) पदों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 354354
Here, the first term is \(a=13\), the common difference is \(d=16-13=3\), and \(n=12\). The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). Thus, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(13)+11(3)]=6(26+33)=6\times59=354\). Therefore, option A is correct. \(360\) can result from incorrectly using \(nd\) instead of \((n-1)d\). Exam tip: always use \(n-1\) with the common difference in the AP sum formula.यहाँ प्रथम पद \(a=13\), सार्वांतर \(d=16-13=3\) तथा \(n=12\) है। AP के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) होता है। अतः \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(13)+11(3)]=6(26+33)=6\times59=354\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(360\) प्राप्त हो सकता है यदि \((n-1)d\) के स्थान पर गलती से \(nd\) लिया जाए। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में सार्वांतर के साथ हमेशा \(n-1\) का प्रयोग करें।
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