Find the sum of the first (10) terms of the AP (30,27,24,\ldots).समान्तर श्रेणी (30,27,24,\ldots) के पहले (10) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 165165
For this AP, the first term is \(a=30\), the common difference is \(d=27-30=-3\), and \(n=10\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(30)+9(-3)]=5(60-27)=165\). Therefore, 165 is correct. If you get 160, recheck the common difference or the number of terms. Exam tip: always retain the negative sign of \(d\) in a decreasing AP.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=30\), सार्वांतर \(d=27-30=-3\) तथा \(n=10\) है। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(30)+9(-3)]=5(60-27)=165\)। अतः सही उत्तर 165 है। 160 प्राप्त करने पर सार्वांतर या पदों की संख्या की जाँच करें। परीक्षा टिप: घटती AP में \(d\) का ऋणात्मक चिह्न अवश्य रखें।
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