What is the sum of the first (13) terms of the AP (15,25,35,\ldots)?समान्तर श्रेणी (15,25,35,\ldots) के पहले (13) पदों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 975975
Here, the first term is \(a=15\), the common difference is \(d=25-15=10\), and \(n=13\). Thus, \(S_{13}=\frac{13}{2}[2(15)+(13-1)\times10]=\frac{13}{2}(150)=975\). Therefore, 975 is correct. \(1040\) results if \(n\) common differences are incorrectly used in place of \((n-1)\). Exam tip: Always check the \((n-1)\) term in the AP sum formula.यहाँ प्रथम पद \(a=15\), सार्वांतर \(d=25-15=10\) तथा पदों की संख्या \(n=13\) है। अतः \(S_{13}=\frac{13}{2}[2(15)+(13-1)\times10]=\frac{13}{2}(150)=975\)। इसलिए सही उत्तर 975 है। \(1040\) तब मिलता है जब गलती से \((n-1)\) के स्थान पर \(n\) अंतर ले लिए जाएँ। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में \((n-1)\) अवश्य जाँचें।
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