What is the sum of the first (16) even natural numbers?पहले (16) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 272272
The first 16 even natural numbers are 2, 4, 6, ..., 32. They form an AP with \(a=2\), \(d=2\), and \(n=16\). Therefore, \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(2)+(16-1)\cdot2]=272\). Hence, 272 is correct. Although 256 equals \(16^2\), the sum of the first 16 even natural numbers is given by \(n(n+1)\). Exam tip: use \(n(n+1)\) directly for the sum of the first \(n\) even natural numbers.पहली 16 सम प्राकृतिक संख्याएँ 2, 4, 6, ..., 32 हैं। ये एक समांतर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ \(a=2\), \(d=2\) और \(n=16\) है। इसलिए \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(2)+(16-1)\cdot2]=272\)। अतः सही उत्तर 272 है। 256, \(16^2\) है, लेकिन पहली 16 सम प्राकृतिक संख्याओं के योग का सही सूत्र \(n(n+1)\) होता है। परीक्षा टिप: पहली \(n\) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग \(n(n+1)\) लिखकर तुरंत हल करें।
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