What is the sum of the first (12) terms of the AP (10,20,30,\ldots)?समान्तर श्रेणी (10,20,30,\ldots) के पहले (12) पदों का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 780780
For this AP, the first term is \(a=10\), the common difference is \(d=10\), and \(n=12\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(10)]=6(130)=780\). Therefore, 780 is correct. A value such as 760 usually results from taking the number of terms or the last term incorrectly. Exam tip: always use \(n-1\) in the sum formula before substituting values.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=10\), सार्वांतर \(d=10\) और \(n=12\) हैं। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(10)]=6(130)=780\)। अतः सही उत्तर 780 है। 760 प्राप्त होना प्रायः अंतिम पद या पदों की संख्या गलत लेने से होता है। परीक्षा टिप: पहले \(n-1\) अवश्य लिखें, क्योंकि सार्वांतर केवल दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर है।
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