What is the sum of the first (25) terms of the AP (1,3,5,\ldots)?समान्तर श्रेणी (1,3,5,\ldots) के पहले (25) पदों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 625625
Here, the first term is \(a=1\), the common difference is \(d=2\), and \(n=25\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), \(S_{25}=\frac{25}{2}[2+24\times2]=\frac{25}{2}\times50=625\). Choosing 600 would result from an error in finding the last term or the number of terms. Exam tip: the sum of the first \(n\) odd numbers \(1,3,5,\ldots\) is directly \(n^2\).इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=1\), सार्वांतर \(d=2\) और \(n=25\) है। अतः \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{25}=\frac{25}{2}[2+24\times2]=\frac{25}{2}\times50=625\)। विकल्प 600 लेने पर अंतिम पद या पदों की संख्या की गणना में त्रुटि होगी। परीक्षा टिप: विषम संख्याओं की श्रेणी \(1,3,5,\ldots\) के पहले \(n\) पदों का योग सीधे \(n^2\) होता है।
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