In an arithmetic progression (S_{14}=777) and (t_{14}=96). What is the first term?किसी समान्तर श्रेणी में (S_{14}=777) और (t_{14}=96) है। प्रथम पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(15\)\(15\)
For an AP, the sum of the first \(n\) terms is \(S_n=\frac{n}{2}(a+t_n)\). Thus, \(777=\frac{14}{2}(a+96)=7(a+96)\). Hence \(a+96=111\), so \(a=15\). If \(17\) were used, the sum would be \(7(17+96)=791\), not the given sum. Exam tip: when \(S_n\) and \(t_n\) are given, use \(S_n=\frac{n}{2}(a+t_n)\) directly.समान्तर श्रेणी के प्रथम \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+t_n)\) होता है। अतः \(777=\frac{14}{2}(a+96)=7(a+96)\)। इसलिए \(a+96=111\), जिससे \(a=15\) प्राप्त होता है। \(17\) लेने पर योग \(7(17+96)=791\) होगा, जो दिया गया योग नहीं है। परीक्षा टिप: जब \(S_n\) और \(t_n\) दिए हों, तो सीधे \(S_n=\frac{n}{2}(a+t_n)\) का प्रयोग करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
