In an arithmetic progression (a=11) and (d=6). If (S_n=1003), what is (n)?किसी समान्तर श्रेणी में (a=11) और (d=6) है। यदि (S_n=1003) है तो (n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1717
The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). Thus, 1003=\(\frac{n}{2}[22+6(n-1)]\)=\(n(3n+8)\). Hence, 3n²+8n−1003=0, giving n=17; the other root is negative. Although 19 is a nearby distractor, it does not give a sum of 1003. Exam tip: since n represents the number of terms, accept only a positive integer root.समान्तर श्रेणी के पहले n पदों का योग S_n=\(\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) होता है। अतः 1003=\(\frac{n}{2}[22+6(n-1)]\)=\(n(3n+8)\)। इसलिए 3n²+8n−1003=0, जिससे n=17 (दूसरा मूल ऋणात्मक है) प्राप्त होता है। 19 निकट का विकल्प हो सकता है, पर उसके लिए योग 1003 नहीं होगा। परीक्षा टिप: n पदों की संख्या है, इसलिए केवल धनात्मक पूर्णांक मूल स्वीकार करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
