In the AP (-40,-31,-22,\ldots), what is the sum from the (25)th term to the (60)th term?समांतर श्रेढ़ी (-40,-31,-22,\ldots) में (25)वें पद से (60)वें पद तक का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12006)(12006)
The direct answer is B: the sum is 12006. In an arithmetic progression, consecutive terms change by the same common difference. Here the first term is (-40) and the common difference is 9, because (-31)-(-40)=9 . The requested terms are the 25th through the 60th, so their number is 60-25+1=36 . The 25th term is a_{25}=-40+24(9)=176 , and the 60th term is a_{60}=-40+59(9)=491 . Thus the sum is \frac{36}{2}(176+491)=18\times667=12006 . Equivalently, use S_{60}-S_{24} . Option A, 11826, is too small and results from an arithmetic error. Option B, 12006, matches the correct calculation. Option C, 12186, and option D, 12366, are also incorrect values, usually caused by using the wrong number of terms or an incorrect endpoint. Remember the inclusive count: last term minus first term plus one.सीधा उत्तर B है: योग 12006 है। समांतर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अंतर समान रहता है। यहाँ पहला पद (-40) है और सार्व अंतर 9 है, क्योंकि (-31)-(-40)=9 । मांगे गए पद 25वें से 60वें तक हैं, इसलिए पदों की संख्या 60-25+1=36 होगी। 25वाँ पद a_{25}=-40+24(9)=176 और 60वाँ पद a_{60}=-40+59(9)=491 है। अब योग \frac{36}{2}(176+491)=18\times667=12006 । यही परिणाम S_{60}-S_{24} से भी मिलेगा। विकल्प A, 11826, गलत है क्योंकि उसमें गणना की त्रुटि है। विकल्प B, 12006, सही सूत्र और सही सीमाओं से मिलता है। विकल्प C, 12186, तथा विकल्प D, 12366, भी गलत योग हैं; इनमें पदों की संख्या या अंतिम पद गलत लिया गया होगा। याद रखें: शामिल पदों की संख्या हमेशा अंतिम क्रमांक minus पहला क्रमांक plus 1 होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
