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If an arithmetic progression has first term \(a\) and common difference \(d\), which of the following expressions represents the sum \(S_n\) of its first \(n\) terms?यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक उसके प्रथम \(n\) पदों के योग \(S_n\) को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)\(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)
The sum of the first \(n\) AP terms is \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). Option B gives the \(n\)th term \(a_n\), not the sum. In exams, carefully check the \(n-1\) factor.प्रथम \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) होता है। विकल्प B वास्तव में \(n\)वाँ पद \(a_n\) है, योग नहीं। परीक्षा में \(n-1\) वाले पद पर विशेष ध्यान दें।
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