In an AP, the sum of the first and last terms is 340, and the total sum is 5780. Find the number of terms.किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग 340 है तथा कुल योग 5780 है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3434
For an arithmetic progression with n terms, the sum is S_n = n/2(a + l), where a and l are the first and last terms. The question gives a + l = 340 and S_n = 5780. Substitution gives 5780 = n/2 × 340 = 170n. Dividing by 170, n = 5780/170 = 34. Hence option B is correct. The common difference and the individual values of the first and last terms are unnecessary because their sum is already supplied. Options 32, 36, and 38 can result from forgetting the factor 1/2, doubling the wrong quantity, or making an arithmetic error while dividing. The result is also reasonable because 34 × 170 equals 5780 exactly.n पदों वाली समांतर श्रेढ़ी के योग का सूत्र S_n = n/2(a + l) है, जहाँ a पहला और l अंतिम पद है। प्रश्न में a + l = 340 तथा कुल योग S_n = 5780 दिया गया है। मान रखने पर 5780 = n/2 × 340 = 170n प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को 170 से भाग देने पर n = 5780/170 = 34 मिलता है। इसलिए विकल्प B, 34, सही है। इस प्रश्न में सार्व अंतर या पहले और अंतिम पद के अलग-अलग मान ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि उनका योग पहले ही दिया गया है। 32, 36 और 38 जैसे विकल्प सूत्र में 2 का गलत उपयोग या भाग देने की गणना में त्रुटि से बन सकते हैं। 34 × 170 = 5780 होने से उत्तर की पुष्टि भी होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
