If in an AP S₂₂ = 1474 and S₁₁ = 407, what is the sum from the 12th term to the 22nd term?यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में S₂₂ = 1474 और S₁₁ = 407 है, तो 12वें पद से 22वें पद तक का योग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10671067
S₂₂ represents the sum of the first 22 terms, while S₁₁ represents the sum of the first 11 terms. Removing the first 11 terms from the first 22 terms leaves exactly the 12th through 22nd terms, inclusive. Therefore the required sum is S₂₂ − S₁₁ = 1474 − 407 = 1067. There are 11 terms in this range, but it is not necessary to find the first term or common difference because the two given partial sums already provide the required subtraction directly. Hence option C, 1067, is correct. The other options result from addition, an incorrect subtraction, or a small arithmetic error.S₂₂ का अर्थ पहले 22 पदों का योग है और S₁₁ का अर्थ पहले 11 पदों का योग है। यदि पहले 11 पदों का योग कुल 22 पदों के योग से घटा दिया जाए, तो 12वें से 22वें पद तक के सभी पद शेष बचते हैं। इसलिए आवश्यक योग = S₂₂ − S₁₁ = 1474 − 407 = 1067। इस प्रश्न में पहले पद या सार्व अंतर ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि दिए गए दोनों आंशिक योग सीधे घटाए जा सकते हैं। 12वें से 22वें तक कुल 11 पद हैं, जो इस तर्क के अनुरूप है। अतः सही उत्तर विकल्प C, 1067, है। अन्य विकल्प जोड़ने या घटाव में छोटी गणना-त्रुटि से प्राप्त होते हैं।
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