In an AP, the sum of the first and last terms is 260, and the total sum is 4160. Find the number of terms.किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग 260 है तथा सभी पदों का कुल योग 4160 है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3232
The governing concept is the finite AP sum formula S_n = n/2(a + l), where a and l are the first and last terms. The question already gives their combined value, a + l = 260, and gives the total sum as S_n = 4160. Substitution gives 4160 = n/2 × 260 = 130n. Dividing both sides by 130 yields n = 4160/130 = 32. Therefore option D is correct. There is no need to determine the common difference or the individual first and last terms, because only their sum is used in this formula. Checking the distractors, 28, 30, and 34 would produce totals 3640, 3900, and 4420 respectively, not 4160.समांतर श्रेढ़ी के पहले n पदों के योग का सूत्र S_n = n/2(a + l) होता है, जहाँ a पहला और l अंतिम पद है। प्रश्न में a + l = 260 तथा कुल योग S_n = 4160 दिया गया है। अतः 4160 = n/2 × 260 = 130n। दोनों पक्षों को 130 से भाग देने पर n = 4160/130 = 32 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प D सही है। यहाँ सार्व अंतर, पहला पद या अंतिम पद अलग-अलग ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि सूत्र में केवल दोनों का योग चाहिए। जाँच के लिए 28, 30 और 34 रखने पर क्रमशः 3640, 3900 और 4420 प्राप्त होंगे, जो 4160 के बराबर नहीं हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
