In an AP, d = 7, n = 16 and S₁₆ = 1176. Find the first term a.किसी समांतर श्रेढ़ी में d = 7, n = 16 और S₁₆ = 1176 है। पहला पद a ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2121
The governing concept is the sum of the first n terms of an arithmetic progression. The formula is Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d]. Substituting S₁₆ = 1176, n = 16, and d = 7 gives 1176 = 16/2[2a + 15 × 7] = 8(2a + 105). Dividing by 8 gives 147 = 2a + 105. Therefore 2a = 42 and a = 21. Hence option A is correct. Options B, C, and D can arise from mishandling the factor n/2, using n instead of n − 1, or making an arithmetic error while isolating a. Since d is positive, the terms increase, but that fact alone does not determine a; the sum formula is essential.यह प्रश्न समांतर श्रेढ़ी के पहले n पदों के योग के सूत्र पर आधारित है। सूत्र है: Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d]। दिए गए मान S₁₆ = 1176, n = 16 और d = 7 रखने पर 1176 = 16/2[2a + 15 × 7] = 8(2a + 105) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर 147 = 2a + 105 मिलता है। अतः 2a = 42 और a = 21। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, C और D प्रायः n − 1 के स्थान पर गलत संख्या लेने, n/2 को गलत समझने या समीकरण को हल करते समय गणना की भूल करने से प्राप्त हो सकते हैं। धनात्मक d केवल यह बताता है कि पद बढ़ते हैं; पहला पद ज्ञात करने के लिए योग-सूत्र आवश्यक है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
