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If an arithmetic progression has a non-zero common difference, what is the nature of the sum \(S_n\) of its first \(n\) terms as a function of \(n\)?यदि किसी समान्तर श्रेणी का सार्वांतर शून्येतर है, तो पदों की संख्या \(n\) के सापेक्ष उसके प्रथम \(n\) पदों के योग \(S_n\) का स्वरूप क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Quadratic functionद्विघात फलन
In \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), the coefficient of \(n^2\) is \(\frac d2\). Since \(d\ne0\), \(S_n\) is quadratic, not linear. Exam tip: check the \(n^2\) term first.\(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) में \(n^2\) का गुणांक \(\frac d2\) है। \(d\ne0\) होने पर यह द्विघात फलन है, रेखीय नहीं। परीक्षा में \(n^2\) पद अवश्य जाँचें।
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