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If an arithmetic progression has first term \(a\) and common difference \(d\), which is the correct formula for the sum \(S_n\) of its first \(n\) terms?यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) हो, तो उसके प्रथम \(n\) पदों के योग \(S_n\) का सही सूत्र कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)\(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)
The sum of the first \(n\) terms is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Using \(l=a+(n-1)d\) gives option A. Option B represents only the \(n\)th term. Exam tip: distinguish the formula for a sum from that for an \(n\)th term.प्रथम \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है। यहाँ \(l=a+(n-1)d\) रखने पर विकल्प A मिलता है। विकल्प B केवल \(n\)वाँ पद है। परीक्षा टिप: योग और \(n\)वें पद के सूत्र अलग पहचानें।
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