Find the sum of the AP (7, 12, 17, ..., 82).समांतर श्रेढ़ी (7, 12, 17, ..., 82) का योग ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 712712
The governing concept is the sum of the first n terms of an arithmetic progression. Here, the first term is a = 7, the common difference is d = 5, and the last term is 82. Using 82 = 7 + (n − 1)5 gives n = 16. Therefore, Sₙ = n/2(first term + last term) = 16/2 × (7 + 82) = 8 × 89 = 712. Hence option B is correct; the other values result from an incorrect term count or sum.यह प्रश्न समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों के योग के सूत्र पर आधारित है। यहाँ प्रथम पद a = 7, सार्व अंतर d = 5 और अंतिम पद 82 है। 82 = 7 + (n − 1)5 से n = 16 प्राप्त होता है। अतः Sₙ = n/2 × (प्रथम पद + अंतिम पद) = 16/2 × (7 + 82) = 8 × 89 = 712। इसलिए विकल्प B सही है; अन्य विकल्प पदों की संख्या या जोड़ में गलती से मिलते हैं।
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