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If an AP has first term \(a\), \(n\)th term \(l\), and \(n\) terms, which is the correct formula for the sum \(S_n\) of its first \(n\) terms?यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद \(a\), \(n\)वाँ पद \(l\) तथा पदों की संख्या \(n\) हो, तो पहले \(n\) पदों के योग \(S_n\) का सही सूत्र कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)\(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\)
The sum of an AP equals the number of terms multiplied by the average of its first and last terms. Thus, \(S_n=n\times\frac{a+l}{2}\). Option B misses division by 2. Exam tip: remember “number of terms × average of extreme terms.”समांतर श्रेणी का योग = पदों की संख्या × प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। अतः \(S_n=n\times\frac{a+l}{2}\)। विकल्प B में औसत निकालते समय \(2\) से भाग देना छूट गया है। परीक्षा में ‘औसत × पदों की संख्या’ नियम याद रखें।
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