A factory produces 120, 135, 150, ... items per day. What is the total production in 10 days?एक कारखाने में प्रतिदिन 120, 135, 150, ... वस्तुओं का उत्पादन होता है। 10 दिनों में कुल उत्पादन कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 18751875
The governing concept is applying the AP sum formula to a real-life sequence. Daily production increases by a constant amount: d = 135 − 120 = 15, so the first term is a = 120 and the number of terms is n = 10. Using S_n = n/2[2a + (n − 1)d], we obtain S_10 = 10/2[2(120) + 9(15)] = 5[240 + 135] = 5 × 375 = 1875 items. Thus option A is correct. Equivalently, the tenth-day production is 120 + 9 × 15 = 255, and the average daily production is (120 + 255)/2 = 187.5; multiplying by 10 gives 1875. Simply multiplying the first or last daily value by ten would ignore the changing production.यह प्रश्न वास्तविक परिस्थिति में समांतर श्रेढ़ी के योग का प्रयोग दिखाता है। दैनिक उत्पादन में हर दिन समान वृद्धि हो रही है: d = 135 − 120 = 15। इसलिए पहला पद a = 120 और दिनों की संख्या n = 10 है। योग के सूत्र Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d] से S₁₀ = 10/2[2(120) + 9(15)] = 5[240 + 135] = 5 × 375 = 1875 वस्तुएँ प्राप्त होती हैं। अतः विकल्प A सही है। दूसरी जाँच में दसवें दिन का उत्पादन 120 + 9 × 15 = 255 होगा। पहले और दसवें दिन के उत्पादन का औसत (120 + 255)/2 = 187.5 है और 10 × 187.5 = 1875 आता है। केवल पहले या अंतिम दिन के उत्पादन को 10 से गुणा करना गलत होगा।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
