What is the sum of the first 8 terms of the arithmetic progression (3, 8, 13, 18, …)?समांतर श्रेणी (3, 8, 13, 18, …) के पहले 8 पदों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 164164
Direct answer: option C, 164. In an arithmetic progression (AP), each term changes by the same common difference. Here the first term is a = 3, the common difference is d = 8 − 3 = 5, and the number of terms is n = 8. Use Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d]. Thus S₈ = 8/2[2(3) + 7(5)] = 4(6 + 35) = 164. A useful check is to find the eighth term: a₈ = 3 + 7(5) = 38. The average of the first and last terms is (3 + 38)/2 = 20.5, so the sum is 8 × 20.5 = 164. A (156) is too small, B (160) does not result from the formula, and D (168) is too large. Remember: for n terms, use n − 1 differences, not n differences.सीधा उत्तर: विकल्प C, 164। समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है। यहाँ पहला पद a = 3, सार्व अंतर d = 8 − 3 = 5 और पदों की संख्या n = 8 है। पहले n पदों के योग का सूत्र Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d] है। इसलिए S₈ = 8/2[2(3) + 7(5)] = 4(6 + 35) = 164। जाँच के लिए आठवाँ पद निकालें: a₈ = 3 + 7 × 5 = 38। पहले और अंतिम पद का औसत (3 + 38)/2 = 20.5 है, इसलिए योग 8 × 20.5 = 164 होगा। A यानी 156, B यानी 160 और D यानी 168 इस गणना से प्राप्त नहीं होते। ध्यान रखें कि पहले पद से nवें पद तक n − 1 अंतर होते हैं, n अंतर नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
