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If (a_{3n+2}=148), (a_{n+2}=52), and (d=12), what is (n)?यदि (a_{3n+2}=148), (a_{n+2}=52) और (d=12) है, तो (n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4\)\(4\)
In an AP, \(a_p-a_q=(p-q)d\). Hence, \(a_{3n+2}-a_{n+2}=[(3n+2)-(n+2)]d=2nd\). Therefore, \(148-52=2n\times12\), so \(96=24n\) and \(n=4\). If \(n=3\), the difference would be \(72\), not the given difference \(96\). Exam tip: When two terms are given, first find the difference between their subscripts.समांतर श्रेणी में \(a_p-a_q=(p-q)d\) होता है। अतः \(a_{3n+2}-a_{n+2}=[(3n+2)-(n+2)]d=2nd\)। इसलिए \(148-52=2n\times12\), अर्थात \(96=24n\), जिससे \(n=4\) प्राप्त होता है। \(n=3\) लेने पर अंतर \(72\) आएगा, जो दिए गए अंतर \(96\) के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: दो पद दिए हों तो पहले उनके उपसूचकों का अंतर निकालें।
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