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The nth term of an arithmetic progression is \(a_n=7n-3\). Which correctly identifies its first term and common difference?किसी समान्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=7n-3\) है। इस श्रेणी के प्रथम पद और सार्वांतर की सही पहचान कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First term 4 and common difference 7प्रथम पद 4 तथा सार्वांतर 7
The standard AP form is \(a_n=a+(n-1)d\). Here, \(a_1=7(1)-3=4\), and each successive term increases by 7, so \(d=7\). The \(-3\) is only a constant term, not the common difference. Exam tip: find \(a_1\) and \(a_2\), then subtract.AP का मानक रूप \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। यहाँ \(a_1=7(1)-3=4\) और हर अगला पद 7 से बढ़ता है, इसलिए \(d=7\)। \(-3\) केवल स्थिर पद है, सार्वांतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a_1\) और \(a_2\) लिखकर अंतर जाँचें।
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